Czy ujmować w rejestrach VAT najem prywatny w przypadku, gdy oprócz najmu prywatnego podatnik posiada inną działalność opodatkowaną?

Czy należy ujmować w rejestrach VAT sprzedaż dotyczącą najmu mieszkań opodatkowaną na zasadach najmu prywatnego w przypadku gdy oprócz najmu prywatnego podatnik posiada zarejestrowaną działalność gospodarczą w innym zakresie, która jest zarejestrowana do podatku VAT?

Jeśli tak, to czy w związku z wystąpieniem wówczas sprzedaży mieszanej (ponieważ najem będzie zwolniony) mimo braku ponoszenia kosztów dotyczących najmu ma obowiązek stosować proporcję w odliczaniu VAT?