Czy stosując ruchomą organizację czasu pracy można ustalić różne godziny rozpoczynania pracy?

W zakładzie pracy obowiązuje podstawowy system czasu pracy. Chcemy wprowadzić ruchomy czas pracy w dwóch wariantach. Pracownik będzie mógł rozpocząć pracę w godzinach 7-9 oraz zakończyć 15-17. Drugim wariantem jest praca od poniedziałku do czwartku po 9 godzin natomiast w piątek praca tylko 4 godziny.

Czy w związku z tym należy zmienić system czasu pracy na równoważny?

Czy pracownik może z obu wariantów korzystać jednocześnie po uzgodnieniu z przełożonym, tj. pracować od poniedziałku do czwartku po 9 godzin, rozpoczynając o dowolnej godzinie, natomiast w piątek pracować tylko 4 godziny?

Czy wymaga to odpowiednich zapisów w umowie o pracę czy tylko w regulaminie?