Czy samorządowa instytucja kultury jest zobowiązana do wystawienia faktury 23% VAT dla firmy prywatnej, która dofinansowuje częściowo organizację koncertu?

Jesteśmy samorządową instytucją kultury oraz czynnym podatnikiem VAT. Zorganizowaliśmy koncert świąteczny, który był imprezą niebiletowaną. Na organizację w/w koncertu częściowo otrzymaliśmy dofinansowanie od firmy prywatnej, z którą podpisaliśmy umowę sponsoringu. Resztę opłaciliśmy z własnych środków. W umowie tej, jako "sponsorowany", zobowiązaliśmy się do umieszczenia logo sponsora na plakatach, podczas koncertu oraz do informacji o głównym sponsorze w mediach. Sponsoring dotyczył tylko i wyłącznie tego jednego koncertu.

Czy w związku z powyższym mamy obowiązek wystawienia faktury sprzedaży z 23%VAT?

Na jaką kwotę skoro umowa opiewa na kwotę 5.000 zł, ale nie określa czy jest to kwota brutto czy netto?

Sponsor nie żąda od nas faktury.