Czy są przeciwwskazania do zawarcia porozumienia rozwiązującego umowę o pracę z datą wsteczną?

Okres zasiłkowy pracownika wyczerpał się z dniem 20 stycznia 2015 r. Pracownik dopiero 3 marca 2015 r. uzyskał informację z ZUS o przyznaniu mu renty z tytułu całkowitej niezdolności do pracy, ale na orzeczeniu jest tylko data do kiedy przyznano tą rentę, a nie dodatkowo od kiedy. Pracodawcy przedstawił tylko orzeczenie lekarza orzecznika ZUS. Nie złożył żadnego pisma o rozwiązaniu umowy.

Z jakim dniem rozwiązać umowę o pracę z tym pracownikiem?

Na jakiej podstawie ją rozwiązać - na mocy porozumienia stron, czy na podstawie art. 53 k.p.?

Czy pracownik może w marcu złożyć pracodawcy pismo, że chce rozwiązać umowę na mocy porozumienia stron z dniem 20 stycznia 2015 r. czy z datą bieżącą, np. 3 marca 2015 r.?