Czy przysługuje ekwiwalent za niewykorzystany urlop w przypadku okresu zatrudnieni wynoszącego kilka dni?

Nowozatrudniony pracownik podpisał umowę o pracę o godz. 7.00 w dniu 11.10.2021 r. który zgodnie z zawartą umową miał być pierwszym dniem pracy. Pracownik pojawił się tego dnia na szkoleniu bhp ale nie podjął pracy. W związku z powyższym w dniu 12.10.2021 r. zostało wysłane pismo rozwiązujące umowę o pracę bez wypowiedzenia. List został doręczony w dniu 15.10.2021 r. i z tym dniem została rozwiązana umowa o pracę. Czy w tym przypadku należy wystawić świadectwo pracy ? Czy nabył prawo do ekwiwalentu za urlop za październik 2021 r.?