Czy przepisy dopuszczają zawarcie umowy cywilnoprawnej na warunkach obowiązujących pracownika w ramch stosunku pracy?

Pracownik jest zatrudniony na pełen etat od 20 lat na stanowisku drukarz offsetowy w drukarni chce z 30.12.2018 rozwiązać umowę o pracę na mocy porozumienia stron i od 01.01.2018 r. otworzyć swoją działalność i przejść na samozatrudnienie oraz świadczyć usługi poligraficzne (drukowanie na maszynie offsetowej) na rzecz byłego pracodawcy. Będzie on wykonywał usługę druku na maszynie należącej do byłego pracodawcy oraz w miejscu pracy byłego pracodawcy.

Czy takowe rozwiązanie jest dopuszczalne i czy ZUS lub PIP nie zakwestionują owej usługi jako ciągłość zatrudnienia?