Czy prezes zarządu, spółki z o.o. (non profit) - o charakterze usługowym, musi mieć podpisaną umowę?

Zawiązano spółkę z o.o. (non profit), o charakterze usługowym, uchwałą wspólników powołano jednoosobowy zarząd.

Czy jest wymóg, aby prezes zarządu, w tak zawiązanej spółce, miał podpisaną umowę?

W jakiej formie?

Czy może nie pobierać wynagrodzenia tytułem pełnionej funkcji?