Czy pracownik może wykonywać pracy u jednego pracodawcy, gdy u drugiego przebywa na zwolnieniu lekarskim?

Pracownik, który przebywał na zwolnieniu lekarskim w jednym zakładzie pracy, gdzie ma do czynienia z chemikaliami, pobierał zasiłek chorobowy, powrócił do pracy. Zatrudnił się na 1/2 etatu w drugim zakładzie pracy, zupełnie w innym charakterze.

Czy w przypadku zwolnienia lekarskiego otrzyma zasiłek chorobowy w jednym zakładzie pracy, a w drugim wynagrodzenie chorobowe?

Czy musi przedstawić zwolnienie z pracy dwóm zakładom?

Czy może wykonywać u jednego pracę, a u drugiego być na zwolnieniu lekarskim, ponieważ jest to praca z chemikaliami, a one są dla niego szkodliwe, a do drugiej pracy nie ma przeciwwskazań?