Czy pracownik może wykonywać pracę na urlopie wypoczynkowym?

Pracownik w administracji publicznej pracuje na etacie. Okresowo wykonuje pracę dodatkową, na którą pracodawca wyraża zgodę i pracownik wykonuje ją na zasadzie umowy o dzieło. Umowa o dzieło jest zawierana z tym samym pracodawcą. Do tej pory na czas pracy dodatkowej pracownik brał urlop bezpłatny.

Czy pracodawca może wymagać, aby pracownik wykonywał pracę dodatkową na urlopie wypoczynkowym oraz nadal otrzymywał wynagrodzenie za wykonanie pracy na umowę o dzieło?