Czy pracownik może realizować projekt unijny w ramach umowy zlecenia?

Pracownik jest zatrudniony w samorządowym zakładzie budżetowym na czas określony w pełnym wymiarze czasu pracy. Pracuje od poniedziałku do piątku od godz. 7.00 do godz. 15.00. W zakładzie obowiązuje podstawowy system czasu pracy oraz jednomiesięczny okres rozliczeniowy. W zakładzie realizowany jest projekt unijny.

Czy można temu pracownikowi dać kolejną umowę o pracę na 1/3 etatu, aby realizował zadania związane z projektem unijnym? Czy z własnym pracownikiem można zawrzeć dwie umowy o pracę na czas określony jedną na pełen etat, a drugą na część etatu w tym samym miejscu pracy? Czy można zawrzeć z własnym pracownikiem umowę o pracę w pełnym wymiarze czasu pracy oraz dodatkowo umowę zlecenia?