Czy pracownik może odbyć podróż służbową korzystając z własnego biletu miesięcznego?

Pracownik odbył podróż służbową korzystając z własnego biletu miesięcznego na dojazdy do pracy. Wykonał zadanie i napisał oświadczenie, że nie chce zwrotu kosztów delegacji, bo korzystał z biletu miesięcznego - czy pracodawca powinien potwierdzić wykonanie zadania z uwzględnieniem wykorzystania przez pracownika własnego biletu miesięcznego?