Czy pracownik, który ma nielimitowany czas pracy, ma obowiązek zapisywać swoje wyjścia?

W zakładzie pracy została założona ewidencja wyjść pracowników (administracji) w czasie godzin pracy. Chodzi tu nie tyle o czas, jaki pracownik nie świadczy pracy tylko o ryzyko wypadku jakiemu może ulec pracownik poza firmą.

Czy pracownik, który ma nielimitowany czas pracy, tzn. może w ciągu doby pojawić się w pracy, np. 5 razy ma zapisywać swoje wyjścia? Jeśli nie to, czy w związku z tym pracodawca ponosi odpowiedzialność za pracownika całą dobę bez względu na to gdzie on jest?