Czy pracownica obsługi z likwidowanego gimnazjum ma prawo do dodatkowego wynagrodzenia rocznego?

Pracownica obsługi gimnazjum odeszła z pracy za porozumieniem stron 31.08.2018 r., została zatrudniona od nowa w szkole podstawowej od 01.09.2018 r., w gimnazjum otrzymała dodatkowe wynagrodzenie roczne za 8 miesięcy, w szkole podstawowej powiedziano jej, że otrzyma dopiero za 6 miesięcy pracy, bo to jest nowa praca, nie zapłacono jej za te 4 miesiące (wrzesień-grudzień 2018 r.). Czy powinni zapłacić za te 4 miesiące, potraktować jak ciągłość? Organ prowadzący nakazał ustnie zatrudnić pracownicę z likwidowanego (w 2019 r.) gimnazjum w szkole podstawowej.