Czy pracownica może podjąć pracę na 1/2 etatu u innego pracodawcy będąc na urlopie wychowawczym?

Pracownica jest zatrudniona w dwóch przedsiębiorstwach - w firmie A w pełnym wymiarze czasu pracy i w firmie B na 1/2 etatu. Aktualnie pracownicy kończy się urlop macierzyński i rodzicielski i chciałaby wrócić do pracy ale tylko do firmy B. W firmie A pracownica chciałaby wykorzystać urlop wychowawczy.

Czy w firmie A pracownica wnioskuje o urlop wychowawczy, a w firmie B wraca normalnie do pracy na 1/2 etatu?

Czy pracownica powinna również wnioskować o urlop wychowawczy w firmie B i należy sporządzić nową umowę o pracę na 1/2 etatu?