Czy pracodawca może zawrzeć z pracownikiem schroniska umowę zlecenia?

Pracownik gospodarczy jest zatrudniony w gminie, która jest właścicielem schroniska dla zwierząt. Zgodnie z regulaminem organizacyjnym pracownik wykonuje pracę od 7.30 do 15.30 od poniedziałku do piątku. W soboty w niedziele i święta zwierzęta też muszą dostać jedzenie.

W związku z tym, że pracownik jest jeden, to czy można z nim zawrzeć na ten okres umowę zlecenie, czy jest inny sposób rozliczania się z pracownikiem tzn. pracownikowi liczyć nadgodziny?

W jaki sposób je rozliczyć, jeśli w schronisku pracownik musi przebywać codziennie?