Czy pracodawca może zawrzeć umowę z pracownikiem na stanowisku sprzątaczki na okres próbny?

Pracownica zatrudniona jest w jednostce samorządowej na stanowisku sprzątaczki w wymiarze 1 etat - umowa o pracę od dnia 01.09.2017 r. do dnia 31.05.2018 r. (z czego od 01.09.2017 r. do 28.02.2018 r. samych robót publicznych). Przysługujący wymiar urlopu w okresie zatrudnienia to 20 dni w roku kalendarzowym. Pracodawca z dniem 01.06.2018 r. zamierza zatrudnić pracownicę na 1/2 etatu. W tym dniu też ulega zmianie dodatek za wysługę lat z 9% do 10% wynagrodzenia zasadniczego. Czy zgodnie z zawartą umową od dnia 01.06.2018 r. pracownica nabywa prawo do 26 dni urlopu w roku kalendarzowym? Czy pracodawca może zawrzeć umowę z pracownikiem na stanowisku sprzątaczki na okres próbny? Czy pracodawca powinien wydać pracownicy świadectwo pracy, czy można uznać że jest to kontynuacja zatrudnienia u tego samego pracodawcy?