Czy pracodawca może zatrudnić pracownicę w wymiarze ½ etatu w czasie urlopu wychowawczego?

Pracownica przebywająca na urlopie rodzicielskim trwającym 32 tygodnie (27 czerwca 2016 - 5 lutego 2017 r.) zamierza po wykorzystaniu urlopu wypoczynkowego skorzystać z urlopu wychowawczego. Wyraziła również chęć pracy w wymiarze 1/2 etatu podczas urlopu wychowawczego.

Czy pracodawca ma obowiązek przyjąć ją do pracy w takim wymiarze czasu pracy?

Czy może z nią zawrzeć umowę zlecenia?

Ile dni urlopu wypoczynkowego może wykorzystać przed przejściem na urlop wychowawczy - czy proporcjonalnie za styczeń i luty 2017 r. (jeżeli zamierza pracować podczas urlopu wychowawczego), czy też w wymiarze obowiązującym za cały rok?