Czy pracodawca może rozwiązać umowę o pracę bez wypowiedzenia w przypadku wyczerpania prawa do wynagrodzenia i zasiłku chorobowego?

Pracownik w zakładzie pracuje 18 lat, posiada rentę i w dniu 02.05.2022 zakończył się okres zasiłkowy. Pracownik nadal dostarcza zwolnienia chorobowe. Okres ten traktowany jest jako nieobecność usprawiedliwiona niepłatna. Nie wiadomo na chwilę obecną ile ta absencja pracownika jeszcze potrwa. Czy można z tym pracownikiem np. z 31.05. 2022 rozwiązać umowę o pracę na podstawie art.53 par 1 pkt 1 lit b? Czy jak prawidłowo powinna być podana podstawa prawna?