Czy pracodawca ma obowiązek wystawienia dodatkowego oświadczenie zawierającego informację o powodzie rozwiązania stosunku pracy?

Referentka ds. kadr i administracji przebywająca na wszystkich należnych urlopach po urlopie macierzyńskim i licznych zwolnieniach (łącznie 2 lata) przysłała do szkoły pismo z prośbą o rozwiązanie stosunku pracy na mocy porozumienia stron. Pracodawca zgodził się na tę formą rozwiązania stosunku pracy, wystawił stosowne świadectwo pracy. Pracownica złożyła prośbę o korektę świadectwa pracy z wpisaniem powodu rozwiązania stosunku pracy (zmiana miejsca zamieszkania). Zgodnie z zapisami prawnymi nie wpisuje się do świadectwa powodu rozwiązania stosunku pracy, tylko zawiera się informację, że rozwiązanie stosunku pracy występuje na mocy porozumienia stron. Czy pracodawca ma obowiązek wystawienia dodatkowego oświadczenie zawierającego informację o powodzie rozwiązania stosunku pracy (zmiana miejsca zamieszkania)?