Czy praca obywatela Ukrainy zatrudnionego w oparciu o oświadczenie o powierzeniu wykonywania pracy jest legalna?

Specustawa o zatrudnieniu obywateli Ukrainy. Obywatel Ukrainy wjechał do Polski z Czech, po 24 lutego 2022 r. Mężczyzna ma ważny ukraiński paszport biometryczny (do dnia 02-02-2028 r.) oraz ważną do dnia 25 stycznia 2024 r. czeską kartę pobytu (Povoleni k pobytu, druh povoleni: zamestnanecka karta, poznamky: 27 - czyli zatrudnienie, karta pracownika, zatrudnienie długoterminowe; dokument jest wydany zgodnie z jednolitym wzorem dla dokumentów pobytowych; karta pracownicza jest formą pobytu długotrwałego). Pracownik nie chciał korzystać ze statusu uchodźcy uciekającego przed wojną w Ukrainie. Został zatrudniony w Polsce na podstawie oświadczenia o powierzeniu pracy cudzoziemcowi.

Czy jego zatrudnienie w Polsce na zarejestrowanym oświadczeniu o powierzeniu pracy cudzoziemcowi jest legalne, a jeśli nie – bo np. jego zatrudnienie powinno być tylko zgłoszone do urzędu w ciągu 14 dni od podjęcia pracy, w jaki sposób zalegalizować jego pracę w Polsce?