Czy pomimo iż czynność nie podlega opodatkowaniu polskim VAT, podatnik powinien wykazać obrót z tytułu wykonania takiej usługi?

Spółka wykonała usługi na ruchomym majątku (naprawa samochodu klienta z Austrii). Wystawiliśmy fakturę na wykonaną usługę ze stawką NP, z podanym NIP unijnym klienta. Na fakturze zamieszczona została uwaga, że nabywca jest płatnikiem VAT. Klient zostawił nam oświadczenie, że samochód ten opuści teren Polski w ciągu 30 dni od daty wykonania usługi.

Czy musimy sporządzić jeszcze jakąś informację do urzędu skarbowego? Skąd tamtejszy urząd będzie wiedział, że to klient jest zobowiązany do zapłaty VAT?