Czy podczas świadczenia rehabilitacyjnego pracownik niepedagogiczny może złożyć pracodawcy wypowiedzenie umowy o pracę?

Pracownik (niepedagogiczny) przebywa na świadczeniu rehabilitacyjnym do 17.08.2018 r. 1. Czy podczas świadczenia rehabilitacyjnego może złożyć pracodawcy wypowiedzenie umowy o pracę (trzymiesięczne wypowiedzenie, ponieważ staż pracy 12 lat) - wypowiedzenie złożone zostałoby za pośrednictwem poczty? 2. Ponieważ złożenie wypowiedzenia skutkowałoby rozwiązaniem stosunku pracy z dniem 31.08.2018 r., a świadczenie rehabilitacyjne przyznane jest do 17 sierpnia, pracownik chciałby wystąpić z wnioskiem o urlop. Czy pracodawca może nie zgodzić się na urlop? Urlop ten nie był planowany, ponieważ pracownik od października 2017 r. chorował, a obecnie przebywa na ww. świadczeniu rehabilitacyjnym. Nadmieniam, że pracownik ma zaległy urlop za rok 2016, cały zaległy za 2017 oraz bieżący. 3. Czy przed ewentualnym pójściem na urlop pracownik musi przejść badania lekarskie w związku z chorobą trwająca ponad 30 dni?