Czy podatnik VAT wynajmujący prywatne mieszkanie jest z tego tytułu podatnikiem VAT?

Osoba prowadząca działalność gospodarczą, będąca czynnym podatnikiem VAT - zamierza wynająć prywatny składnik majątku (mieszkanie).

Czy pomimo tego, że mieszkanie należy do prywatnego majątku i nie jest w żaden sposób związane z działalnością gospodarczą podatnika, należy opodatkować VAT ww. czynność?

Czy do tego celu powinna być wystawiona faktura VAT?