Czy podatnik ma obowiązek wystawić fakturę za naprawę na rzecz ubezpieczyciela?

Jesteśmy salonem i serwisem napraw motorów. Jeden z motorów demonstracyjnych uległ szkodzie i z tego tytułu ubezpieczyciel wypłaci nam odszkodowanie. Problem polega na tym, że my jako serwis (za zgodą i wiedzą ubezpieczyciela) naprawę motoru wykonaliśmy we własnym zakresie i oprócz dokumentów rozchodu części z magazynu, nie mamy innego dowodu na poświadczenie dokonanej naprawy, natomiast ubezpieczyciel wymaga od nas abyśmy na niego (ubezpieczyciela), w związku z wykonaną naprawą, wystawili fakturę VAT. Pierwszy raz spotkaliśmy się z taką prośbą. aby ubezpieczyciela obciążać fakturą VAT.

Czy faktycznie powinniśmy taką fakturę wystawić?