Czy po przeniesieniu pracownika samorządowego do innej jednostki można zmienić składniki wynagrodzenia?

Pracownik jednostki samorządowej w okresie wypowiedzenia umowy o pracę został przeniesiony porozumieniem do innej jednostki samorządowej. W porozumieniu zawarto informację, że "wysokość wynagrodzenia brutto pracownika pozostaje bez zmian" (w skład wynagrodzenia określonego ostatnim angażem u poprzedniego pracodawcy wchodzi: wynagrodzenie zasadnicze, dodatek funkcyjny, dodatek stażowy. Premia uznaniowa jest przyznawana w okresach miesięcznych wnioskiem dyrektora).

Czy nowy pracodawca zgodnie z ustawą o pracownikach samorządowych ma obowiązek zachować w tej samej wysokości wszystkie składniki wynagrodzenia (wynagrodzenie zasadnicze, dodatek funkcyjny) czy też może zmienić ich wartość (zmniejszyć wynagrodzenie zasadnicze oraz dodatek funkcyjny ale przyznać większą premie uznaniową) zachowując nadal wysokość wynagrodzenia brutto przed przeniesieniem?