Czy organ powinien zmienić nazwisko dziecka w sentencji decyzji administracyjnej w sprawie świadczenia wychowawczego?

Klientka (panna) złożyła wniosek o świadczenie wychowawcze na okres zasiłkowy 2017/2018 na pierwsze i jedyne dziecko. W dniu składania wniosku w akcie urodzenia dziecka był zapis, że ojciec dziecka jest nieznany, dziecko miało nazwisko matki. Organ wydał decyzję przyznającą świadczenie wychowawcze. Klientka dostarczyła w styczniu 2018 r. nowy akt urodzenia dziecka, w którym dziecko nosi nazwisko ojca biologicznego. Ojciec dziecka zamieszkuje z matką dziecka i posiada dochody. Dochód rodziny łącznie z dochodem ojca nie przekracza 800,00 zł.

Jak powinien postąpić organ?

1. Czy wydać decyzję zmieniającą, w której zmienić nazwisko dziecka?

2. Czy wydać postanowienie?

3. Inne rozwiązanie?