Czy okres pomiędzy podpisaniem umowy o pracę a dniem jej rozpoczęcia jest traktowany jako okres zatrudnienia?

Pracodawca zawarł z pracownikiem umowę o pracę na czas próbny 4. września, na której jest informacja, że pracownik zaczyna świadczyć pracę za miesiąc - od 2. października a umowa jest na okres od 2 października do 31 grudnia (niepełne 3 miesiące). 1. Czy wrzesień wlicza się do jakichkolwiek okresów pracowniczych - np. stażu liczonego do urlopu albo do stażu pracy potrzebnego przy wyliczaniu okresu wypowiedzenia? 2. Jaki okres wypowiedzenia umowy należy zastosować, jeżeli któraś ze stron jeszcze we wrześniu zrezygnuje ze współpracy? Czy pracodawca wypowiadając tą umowę jeszcze we wrześniu ma obowiązek zastosować okres wypowiedzenia z Kodeksu Pracy? Jeśli tak to jaki? Czy przysługuje pracownikowi wynagrodzenie za ten okres? 3. Czy na umowie można zawrzeć informację, że w okresie od 4 września do 1 października okres wypowiedzenia umowy wynosi np. 3 dni? 4. Czy jeżeli pracownik nie stawi się do pracy 2 października i nie będzie z nim kontaktu to umowa automatycznie się rozwiązuje? Czy mimo wszystko trzeba wypowiedzieć tą umowę z okresem wypowiedzenia lub bez takiego okresu? 5. Czy pracownik we wrześniu posiada już status pracownika? Co z wynagrodzeniem za okres choroby we wrześniu?