Czy obciążenie kosztami ubezpieczenia udokumentować fakturą czy notą?

Spółka X w dniu 15.08.2023 r. zawarła z podmiotem finansującym umowę leasingu finansowego pojazdu. Spółka X jest leasingobiorcą. Zgodnie z postanowieniami umowy Spółka X jest zobowiązana ubezpieczać przedmiot leasingu na własny koszt. Spółka X zobowiązana jest zachować ciągłość ubezpieczenia przez czas trwania umowy. Jednak mając na względzie przedłużający się termin zawarcia niniejszej umowy strony zgodnie oświadczyły, iż powstała konieczność ubezpieczenia tego pojazdu z datą od 1 sierpnia 2023 r., tj. przed dniem jej zawarcia. W związku z tym faktem strony uzgodniły, że koszty poniesione przez Spółkę X jako ubezpieczającą zostaną jej zwrócone przez podmiot finansujący w formie pro rata temporis wysokości zapłaconej składki za okres od 1 sierpnia 2023 r. do dnia zawarcia niniejszej umowy.

Czy spółka X powinna wystawić fakturę z tego tytułu dla podmiotu finansującego? Jeśli tak, to czy można zastosować zwolnienie z VAT (z art. 42 ust. 1 ustawy o VAT?