Czy nauczycielkę wygaszanego gimnazjum dyrektor szkoły może przenieść w stan nieczynny?

Nauczycielka wygaszanego gimnazjum - zatrudniona na podstawie mianowania - w roku szkolnym 2018/2019 z powodu zmian organizacyjnych ma zmniejszony wymiar czasu pracy, na który wyraziła zgodę (13/18 etatu). W roku szkolnym 2019/2020, nie ma dla niej propozycji zatrudnienia w innych szkołach. Czy w związku z tym, można jej zaproponować stan nieczynny? Czy należy jej wypowiedzieć stosunek pracy i wypłacić 6 miesięczną odprawę? Z jaką datą należy wypowiedzieć nauczycielce stosunek pracy?