Czy nauczyciel zatrudniony w dwóch szkołach może pobierać dodatek za wysługę lat z obu placówek?

Do pracy przyjęto nauczyciela z innej szkoły, w której miał stracić pracę. Nowy pracodawca na podstawie przeprowadzonej rozmowy jak również przedłożonego zaświadczenia zaliczył nauczycielowi staż pracy przepracowany w poprzedniej szkole (20 lat) i zatrudnił go na 22/22 (etat). Jednak po pewnym czasie okazało się, że w poprzednim miejscu pracy nauczyciel kontynuuje zatrudnienie w wymiarze 2 godzin, jak również, że w poprzedniej szkole pobiera dodatek za wysługę lat. W rezultacie nauczyciel pobiera dodatek za wysługę lat w dwóch szkołach. Czy jest to dopuszczalne i co w takiej sytuacji powinien zrobić nowy pracodawca?