Czy nauczyciel powinien zwrócić wypłacony mu dodatek na start, jeżeli otrzymał go już w poprzednim miejscu pracy?

Od 1.09.2023 r. zatrudniliśmy nauczyciela wychowania fizycznego. Na dzień zatrudnienia, nie poinformował że posiada stopień nauczyciela kontraktowego. Został uznany za nauczyciela początkującego również do celów płacowych. Nauczyciel posiada pełne kwalifikacje, został mu przydzielony mentor oraz wypłacony dodatek na start. Z końcem miesiąca września nauczyciel dostarczył akt nadania stopnia nauczyciela kontraktowego, czy w takim wypadku powinien zwrócić wypłacony dodatek na start? Z oświadczenia nauczyciela wynikało, że w poprzednim miejscu zatrudnienia (w szkole) nie wypłacono mu takiego dodatku.