Czy na życzenie nowego pracodawcy dotychczasowy zatrudniający pracownika powinien mu wydać świadectwo pracy?

Pracownik zatrudniony w naszej firmie na ½ etatu pyta o możliwość zwolnienia, a następnie natychmiastowego zatrudnienia w celu uzyskania świadectwa pracy. Dokument ten jest wymagany (jak twierdzi pracownik) w drugiej firmie, w której pracuje, do naliczenia dodatku stażowego wyliczanego na podstawie przepracowanych lat ogółem. Nie może być to zaświadczenie o zatrudnieniu w naszej firmie, a jedynie świadectwo pracy.

Czy my mamy podstawę prawną aby dokonać zwolnienia i natychmiastowego zatrudnienia na prośbę pracownika, wystawiając tym samym na życzenie drugiej firmy świadectwo pracy?