Czy można wypowiedzieć umowę pracownikowi z powodu utraty zaufania?

Rozwiązaliśmy z pracownikiem umowę o pracę z powodu fałszowania przez niego dokumentacji pracowniczej. Sąd przywrócił pracownika do pracy ponieważ uznał, że dowody nie są wystarczające. Pracownik został dopuszczony do pracy na poprzednio zajmowane stanowisko kierowcy. Pracuje już 2 miesiące. Czy można ponownie wypowiedzieć umowę o pracę podając tę samą przyczynę, która była podana w pierwszym wypowiedzeniu z tym że chcemy dodać utratę zaufania w związku z fałszowaniem tych dokumentów?