Czy można rozwiązać umowę o pracę z pracownikiem samorządowym a następnie zatrudnić go na tym samym stanowisku w zmniejszonym wymiarze etatu bez przeprowadzania naboru?

Pracownik jest zatrudniony w samorządowym zakładzie budżetowym od 2005 r. na czas nieokreślony. Pierwsze stanowisko pracownika to referent, następnie kolejne to: starszy referent, starszy specjalista oraz główny specjalista. Od 2015 r. pracownik awansem wewnętrznym został zatrudniony na stanowisku Kierownik Wydziału. W maju br. pracownik złożył wypowiedzenie umowy o pracę z zachowaniem trzymiesięcznego okresu wypowiedzenia, który upłynie w dniu 31.08.2018 r. Pracodawca chce nadal zatrudniać tego pracownika w wymiarze ˝ etatu od 01.09.2018 r. Pracownik chce rozwiązać trwającą umowę o pracę z dniem 31.08.2018 r. natomiast rozważa możliwość ponownego zatrudnienia od 01.09.2018 r. w wymiarze ˝ etatu.

Czy jeżeli pracownik zgodzi się na propozycję pracodawcy, to można z pracownikiem nawiązać kolejną umowę o pracę na stanowisku Kierownik Wydziału? Czy jeżeli umowa zakończy się w dniu 31.08.2018 r. i w tym samym dniu podpisze się kolejną umowę o pracę trwającą od 01.09.2018 r. to będzie to prawidłowe postępowanie? Czy jeżeli umowa z tym pracownikiem rozwiąże się 31.08.2018 r. to przed ponownym zatrudnieniem należy przeprowadzić procedurę konkursową i dopiero nawiązać kolejną umowę o pracę? Czy jeżeli pracownik i pracodawca zawrą porozumienie zmieniające, że od 01.09.2018 r. pracownik będzie pracował na pół etatu na tym samym stanowisku, to można temu pracownikowi z dniem 31.08.2018 r. wystawić świadectwo pracy, którego potrzebuje do drugiego zakładu pracy? Jak prawidłowo postąpić w opisanym przypadku?