Czy można przyznać świadczenie rodzicielskie oraz zasiłek rodzinny?

Kobieta była zatrudniona na umowę o pracę na czas określony w okresie od maja 2016 r. do lipca 2018 r. W maju 2018 r. pracodawca trafił do zakładu karnego, gdzie przebywa do nadal. W lutym br. kobieta urodziła dziecko i złożyła wniosek o zasiłek rodzinny i świadczenie rodzicielskie. Rodzina utrzymuje się z dochodów męża, dochód wnioskodawczyni został utracony, przedłożyła PIT-11 za 2017 r. i umowę o pracę potwierdzającą zatrudnienie na czas określony, tj. do lipca 2018 r. Złożyła oświadczenie w sprawie: że nie nabyła prawa do zasiłku macierzyńskiego oraz że nie otrzymała świadectwa pracy i nie ma możliwości wyegzekwowania swoich praw z racji zatrudnienia (nie może się zarejestrowana w PUP, w ZUS-ie widnieje jako osoba zatrudniona od 20 maja 2016 r. i dotąd nie została wyrejestrowana).

Czy w tej sytuacji na podstawie ww. dokumentów można przyznać świadczenie rodzicielskie oraz zasiłek rodzinny, czy też kobieta powinna dochodzić swoich praw z racji zatrudnienia drogą sądową i dopiero po wyczerpaniu tych możliwości będzie mogła ubiegać się o świadczenia rodzinne?