Czy można przenieść służbowo osobę zatrudnioną na stanowisku pomocy administracyjnej do innej szkoły?

Pracownik zatrudniony jest w dwóch placówkach (szkoła) prowadzonych przez ten sam organ prowadzący na umowę o pracę na czas nieokreślony na stanowisku pomoc administracyjna. W obydwu placówkach jest zatrudniony na pół etatu.

Czy z jednej z tych placówek może być przeniesiony do drugiej na cały etat, czy musi być rozwiązana umowa o pracę w jednej z tych placówek?