Czy można dokonać potrącenia z rachunku klienta, do którego bank nie posiada pełnomocnictwa?

Klient prowadzący jednoosobową działalność gospodarczą posiada zaległość z tytułu kredytu w banku, a na rachunku do którego bank posiada pełnomocnictwo nie posiada środków. Bank chce więc skorzystać z możliwości zastosowania potrącenia, bowiem ww. klient posiada również w banku rachunek związany z prowadzeniem innej działalności tj. w formie spółki z ograniczoną odpowiedzialnością, poręczyciel poręczający kredyt (w którym wystąpiła zaległość) posiada rachunek związany z prowadzoną własną działalnością gospodarczą.

Czy z tych rachunków można pobrać środki na zasadzie potrącenia wzajemnych zobowiązań?