Czy możliwe jest przedłużenie umowy z pracownikiem młodocianym?

Zatrudniłam pracownika młodocianego w celu przygotowania zawodowego w formie przyuczenia do wykonywania określonej pracy. Umowa była zawarta na okres od 01.10.2017 do 31.03.2018. Młodociany pracownik prosił o przedłużenie umowy do 30.06.2018, na co wyraziłam zgodę. Czy w tym przypadku powinna zostać zawarta kolejna umowa o pracę z pracownikiem młodocianym? Czy raczej powinien być sporządzony aneks do umowy na przedłużenie czasu trwania przyuczenia? Czy ma to znaczenie ( jaki dokument został sporządzony) w przypadku ubiegania się o zwrot kosztów kształcenia pracowników młodocianych w Urzędzie Miasta? Egzamin sprawdzający został przeprowadzony 02.07.2018.