Czy możliwe jest objęcie przedsiębiorcy dobrowolnym ubezpieczeniem chorobowym wcześniej niż dzień złożenia wniosku w ZUS?

Przedsiębiorca powinien zostać przerejestrowany z zasiłku chorobowego na pełne ZUS i do chorobowego z dniem 2.01.2021 r. Rejestracji dokonano dnia 21.01.2021. Dnia 18.01.2021 r. przedsiębiorca złamał palca u stopy. W związku z rejestracją po terminie, musi minąć 90 dni od 21.01.2021 r. okresu wyczekiwania by otrzymać zasiłek chorobowy.

Czy jest pismo, w którym można wnieść o zarejestrowanie przedsiębiorcy z dniem prawidłowym, czyli 2.01.2021 r.?