Czy matka dziecka, którego nie wychowuje z jego rodzicem powinna mieć zasądzone alimenty na to dziecko?

Osoba jest w związku małżeńskim, ojcem jednego dziecka jest mąż, a drugie dziecko ma zmieniony akt urodzenia i nazwisko i ojcem tego dziecka zgodnie z nowym aktem urodzenia nie jest mąż. Cała czwórka jest w składzie rodziny.

Czy ta Pani w takiej sytuacji, musi mieć zasadzone alimenty na rzecz tego drugiego dziecka, którego ojcem nie jest mąż, czy nie musi mieć zasądzonych alimentów i może pobierać zasiłek rodzinny na to dziecko?