Czy kierowcy należy wypłacić nadgodziny, w czasie których wykonywał pracę niepoleconą przez pracodawcę?

Kierowca zatrudniony w JST w kartach drogowych wpisuje czas pracy, z którego wynika, że codziennie przez miesiąc miał 1 nadgodzinę. Nadgodzina nie była zlecana przez pracodawcę, pracownik sam ja sobie "zlecił". Teraz chce, aby wypłacić mu wynagrodzenie za nadgodziny. Tłumaczy, że nadgodziny powstały z uwagi na warunki pogodowe i bezpieczeństwo wiezionych dzieci, nie mógł jechać szybciej. Innego zdania jest Dyrektor Wydziału, pod którego podlega kierowca. Twierdzi, że powstająca nadgodzina jest w czasie, w którym kierowca jedzie sam, nie wiezie już dzieci, a trasa którą pokonuje pozwala na jechanie z większą prędkością, jednocześnie zgodnie z przepisami.

Co zrobić w takim przypadku?

Czy wypłacić kierowcy wynagrodzenie za powstałe nadgodziny?