Czy jeżeli nauczyciel wraz z końcem zajęć dydaktyczno-wychowawczych uzyskał status wyłącznie emeryta uzyskuje wówczas prawo do dodatkowego wynagrodzenia rocznego?

Nauczyciel był zatrudniony w szkole feryjnej od 01 września 1984 r. do 25 sierpnia 2022 r. Z dniem 25 sierpnia 2022 r. przeszła na emeryturę. Otrzymała odprawę emerytalną, świadczenie urlopowe, 13 pensję za okres od 1 stycznia 2022 r. do 25 sierpnia 2022r. Następnie ta sama szkoła zatrudniła tego samego nauczyciela, który miał już status emeryta na okres od 01 września 2022 r. do 23 czerwca 2023 r. W marcu 2023 r. wypłacono temu nauczycielowi 13 pensję za okres od 01 września 2022 do 31 grudnia 2022 r . W 2024 r. nie wypłacono temu nauczycielowi 13 pensji za okres od 01 stycznia 2023 do 23 czerwca 2023 r. Czy postąpiono prawidłowo? Nauczyciel twierdzi, że nie.