Czy jest możliwość zatrudnienia dyrektora innej szkoły samorządowej jako nauczyciela informatyki?

Dyrektor szkoły samorządowej korzysta w swojej szkole z 8 godzin tygodniowej obniżki godzin. Dostał propozycję od dyrektora innej szkoły samorządowej z tej samej gminy aby od 1-go września uczył u niego lekcji informatyki. Zaznaczam, że obie szkoły są jednozmianowe, zajęcia lekcyjne kończą się o godz. 16.00. Czy jest możliwość zatrudnienia tego dyrektora? Jeśli tak, to czy wójt jako organ prowadzący powinien wyrazić na to zgodę?