Czy firma musi podpisać umowę powierzenia przetwarzania danych osobowych ze szpitalem w przypadku wykonywania badań diagnostycznych pracowników?

Czy firma musi podpisać umowę powierzenia przetwarzania danych osobowych ze szpitalem w przypadku wykonywania badań diagnostycznych w formie przelewu (firma nie wystawia skierowań, robi to lekarz medycyny pracy)? Szpital stoi na stanowisku, że firma powierza dane osobowe pracowników, mimo że nie przekazuje żadnych danych poza danymi firmy do faktury (każdy pracownik sam zgłasza się do szpitala).