Czy dyrektor szkoły może zmniejszyć wymiar zatrudnienia nauczycielowi za porozumieniem stron?

Nauczyciel dyplomowany, który jest zatrudniony na podstawie mianowania w majowym arkuszu organizacji szkoły wykazany został jako zatrudniony w pełnym wymiarze, jednak po zakończonym naborze okazało się, że dla nauczyciele będzie zabezpieczone tylko ½ etatu. Nauczyciel wyraża zgodę a nawet zwrócił się do dyrektora z prośbą na zatrudnienie w wymiarze ½ etatu . Nie ma możliwości uzupełnienia tygodniowego obowiązkowego wymiaru zajęć w innej szkole. Czy dyrektor szkoły może zmniejszyć wymiar zatrudnienia zgodnie z art. 22 ust. 2 KN za porozumieniem stron i w miesiącu sierpniu nie rozwiązując umowy i nie zmieniając warunków zatrudnienia na umowę na czas określony?