Czy dyrektor szkoły może rozwiązać stosunek pracy z nauczycielem, który nie podpisał aneksu do umowy o pracę?

Jesteśmy szkołą podstawową, do której zostały włączone oddziały gimnazjalne. Nauczyciel kontraktowy zatrudniony na czas nieokreślony w pełnym wymiarze godzin (w roku szkolnym 2018/2019 uczył w kl. 4-6), w kwietniu został poinformowany, że dyrektor szkoły w nowym roku szkolnym nie może mu zapewnić pełnego etatu. Dyrektor poinformował nauczyciela, że może mu zaproponować 10 godzin na świetlicy. Nauczyciel informację przyjął do wiadomości. 15 maja wręczono mu aneks do umowy o pracę z ograniczeniem od 1.09.2019 r. wymiaru zatrudnienia do 10/26 etatu, którego pracownik nie podpisał. Czy w związku z nieprzyjęciem warunków aneksu, możemy z nauczycielem rozwiązać umowę o pracę? Jeżeli tak, to w jakim trybie?