Czy dyrektor szkoły ma prawo dochodzić zwrotu nadpłaconego wynagrodzenia od spadkobierców?

Nauczyciel zatrudniony w szkole zmarł 05.08.2023 r. Nie została wypłacona odprawa pośmiertna ponieważ brak osób uprawnionych do otrzymania tej odprawy zgodnie z art. 93 k.p. (małżonek lub inny członek rodziny spełniający warunki wymagane do uzyskania renty rodzinnej w myśl przepisów o emeryturach i rentach z Funduszu Ubezpieczeń Społecznych). Nauczyciel w dniu 1.08.2023 otrzymał wynagrodzenie za sierpień 2023 r. Czy w związku z tym dyrektor szkoły ma obowiązek dochodzić zwrotu nadpłaconego wynagrodzenia od spadkobierców (3 dorosłych samodzielnych dzieci zmarłego) lub czy można to potrącić z przysługującego dodatkowego wynagrodzenia rocznego (13-tka za 2023 r.) zmarłego nauczyciela, które wchodzi do masy spadkowej? Czy raczej śmierć nauczyciela jest okolicznością w przypadku której nie dochodzi się zwrotu nadpłaconego wynagrodzenia? Proszę doprecyzowanie kolejnych kroków: w jaki sposób dowiedzieć się, kto jest spadkobiercą? Jak to ustalić? Zmarły mieszkał sam.