Czy dniem rozpoczęcia pracy może być dzień wolny od pracy?

Pracownik rozwiązał umowę o pracę z dniem 30 września 2011 r. - na mocy porozumienia stron (w związku z przejściem na emeryturę).

Czy pracodawca może wystawić nową umowę o pracę z dniem 30 września 2011 r. i jako dzień rozpoczęcia pracy wpisać 1 października 2011 r. (tj. sobota)?

U nas w zakładzie obowiązuje 5-dniowy tydzień pracy od poniedziałku do piątku. To był długoletni pracownik i chce mieć ciągłość pracy.

Czy rozpoczęcie pracy w sobotę wiąże się z wypłatą wynagrodzenia za nadgodziny?