Rozdział 2 - Określanie współczynników skurczu papieru. - Zastosowanie uproszczonych przepisów technicznych przy znoszeniu służebności, obciążających dobra Ordynacji Zamoyskiej.

Dziennik Ustaw

Dz.U.1927.43.383

Akt indywidualny
Wersja od: 14 maja 1927 r.

II.

Określanie współczynników skurczu papieru.

§  6.
Przed dokonaniem jakichkolwiek czynności technicznych na starych mapach i planszetach, należy określić współczynniki skurczu papieru odnośnego planszetu, jak dla długości i szerokości, tak również dla powierzchni.
§  7.
Współczynnik linijny skurczu papieru winien być określany dla całego planszetu w dwóch do siebie prostopadłych kierunkach,-długości i szerokości planszetu i wyrażony w procentowym stosunku. W miarę potrzeby współczynnik skurczu papieru należy określać dla dowolnych kierunków linij w tych kwadratach, które będą przecięte projektowanemi linjami obszaru zaserwitutowego. Współczynnik skurczu papieru w powierzchni należy określić dla tych wszystkich kwadratów, w granicach których leży projektowany obszar. Jeżeli dany obszar obejmuje dwa lub więcej kwadratów, to współczynnikiem skurczu papieru w powierzchni dla tego obszaru będzie średnia arytmetyczna ze współczynników poszczególnych kwadratów.
§  8.
Podstawą dla określenia współczynników skurczu papieru będzie sieć kwadratów, wyrażona w określonych matematycznych jednostkach.
§  9.
Dla określenia współczynnika linijnego skurczu papieru z dwóch do siebie prostopadłych kierunków stosować należy wzory:

gdzie a i b - odpowiednie długości poziomej i prostopadłej do niej osi, matematycznie określone, a' i b' - te same długości, zmierzone zapomocą cyrkla i podziałki na planszecie, a q i p - współczynniki linijne skurczu papieru, wyrażone procentowo dla długości i szerokości planszetu, lub poszczególnych kwadratów. Współczynnik linijny skurczu papieru dowolnego kierunku linij należy określać ze wzoru:

gdzie - wyraża stosunek odcinków, utworzonych przecięciem przedłużenia danej linji z bokami kwadratu, a q i p-procentowy stosunek współczynnika linijnego skurczu papieru po osiach odciętych i rzędnych.

Współczynnik skurczu papieru w powierzchni należy określać jako suma współczynników linijnych z dwóch do siebie prostopadłych kierunków według wzoru:

gdzie - współczynnik skurczu w powierzchni,

a - długości i szerokości kwadratów.

Ten sam współczynnik można określić według wzoru:

gdzie Q - oryginalna powierzchnia kwadratu na planszecie, a Q' - ta sama powierzchnia, otrzymana z miar wziętych z planu przy pomocy cyrkla i podziałki.

Przykłady określenia współczynnika skurczu linijnego

a)
dla kierunków prostopadłych.
a = 8kwadratówobokachpo10cm.=80cm.miary matematycznie określone
b = 6""""10"=60"

te same kierunki określone graficznie dają:

a = 8kwadratówpo9,96cm.=79,68cm.
b = 6""9,97"=59,82"

współcz. dla dług. będzie

współcz. dla szer. będzie

b)
dla dowolnego kierunku linij.

Przypuśćmy, że długość pewnej prostej AD, otrzymana graficznie, wynosi 100 m., trzeba określić poprawkę, jaką należy wprowadzić do tej długości wskutek skurczu papieru. Odcinki utworzone przecięciem przedłużenia linji AB z bokami kwadratu są równe 100 m. i 150 m., czyli stosunek tych odcinków wynosi 2/3. Stosując wzór drugi i przyjmując, że współczynniki linijne długości i szerokości danego kwadratu są:

+ 0.0020 i + 0.0015, co w stosunku procentowym czyni:

0,20% i 0,15%, dla danej prostej otrzymamy:

czyli poprawka dla danej linji będzie 0,19 m., a poprawiona miara wyniesie 100 + 0,19 = 100,19 m.

Przykłady określenia współczynnika skurczu w powierzchni:

a)- niech będzie obliczona powierzchnia na planszecie P' = 12 ha 7.870 m. kw.; należy określić powierzchnie P z uwzględnieniem skurczu papieru.

Współczynniki linijne - skurczu boków kwadratów są równe: + 0,0020 i + 0,0015; współczynnik skurczu powierzchni będzie: (+ 0,0020) + (+ 0,0015) = (+ 0,0035).

Mnożąc daną powierzchnią przez ten współczynnik otrzymamy:

127.800 X 0,0035 = 447 mtr.

jest to poprawka, która należy wprowadzić do danej powierzchni, a więc szukana powierzchnia będzie się równała:

12 ha 7.800 m. + 447 m. = 12 ha 8.247 m.

b)- niech powierzchnia kwadratu na planszecie równa się 500 X 500 = 25.0000 mtr. Ta sama powierzchnia obliczona graficznie wynosi:

499 X 499,25 = 24,9126 mtr.

Skąd współczynnik skurczu powierzchni, stosując wzór (4) będzie:

co nam daje sprawdzian dla powyższego przykładu.

Uwaga 1. Ponieważ współczynniki skurczu papieru są wielkościami małemi, to niezbędne dla ich określenia elementy należy brać z planszetów z możliwie największą dokładnością.

Uwaga 2. Skurcz papieru może być dodatni i ujemny, co należy mieć na uwadze przy wprowadzaniu poprawek do linij i powierzchni.